등차수열의 합 공식

등차 수열은 예를들어 1~100까지의 연속된 숫자를 말하며, 등차수열의 합 공식은 아래와 같다.

프로그래밍 코드에 적용시 단순하게 참조하기 위해 아래와 같이 정리해본다. 

 

 

Sn= 등차수열의 합

n = 수열의 개수

a = 수열 첫 항

l = 수열 마지막 항

 

예를 들어 1~100 합을 구하고자 한다면 다음과 같다.

Sn = 100 x (1+100) / 2 = 5050

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5~100까지의 합은 어떻게 구할수 있을까 ?

1부터 시작하는 숫자가 아니면, 수열의 개수를 구하는 방법은 (l - a)+1 로 구할 수 있다.

 

n = 수열의 개수 = ( l - a ) + 1

ex) (100 - 5) + 1 = 96

 

Sn = 96 x (5+100) / 2 = 5040